算术平方根可以采用牛顿迭代法来进行计算，该方法在速度和准确性上都具有优势。具体步骤为：首先假定一个初始值，然后经过多次迭代，逐步接近真正的平方根。
在每次迭代时，我们计算出当前值的平方与目标数之间的差距，并用它来更新当前值，直到差距足够小为止。由于每次迭代时我们都能精细调整当前值，因此牛顿迭代法的结果通常非常准确且快速。
算术平方根的小数点移动的规律取决于根号下面的数的位数。对于任意的非负实数a，其算术平方根的小数点移动位数为两倍a的整数部分的位数，当a的小数部分位数为奇数时，小数点移动一位，当a的小数部分位数为偶数时，小数点移动两位。例如，根号10的整数部分为3，小数部分有1位，所以小数点移动1位，根号126的整数部分为11，小数部分有0位，所以小数点移动2位。
算术本即进行算术练习的纸本。算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术