如果老人在去世前留下了遗嘱或明确指明继承人，或者在临终前委托了某人管理其遗产，那么可以由这些人代为办理取款手续。
2.依法办理继承手续
如果老人去世后没有明确指定继承人或指定的人不能代为办理取款手续，那么继承人需要按照民法的相关规定去公证处办理遗嘱继承证书或法定继承证书，并凭此证书到银行进行取款手续。
3.经过法院认证
如果老人去世时留下的遗产存在争议或者权属不明，需要经过法院的认证，可以依据法院颁发的认证文件去银行办理取款手续。
需要注意的是，银行取款手续需要提供相关的证件和文件，如老人的死亡证明、银行卡、身份证等，并且也要遵循银行的相关规定和手续办理。
当一位老人去世后，其银行存款的取款方式将取决于其是否有遗嘱和继承人的情况。如果老人有遗嘱，执行遗嘱的人将负责处理其财产，包括银行存款。如果老人没有遗嘱，则需要根据当地法律规定来确定继承人。
银行可能会要求继承人提供一些证明身份的文件，例如遗嘱、继承人证明或遗产分配证明。在提供这些文件后，继承人可以创建一个遗嘱执行人账户并使用该账户来取出老人的银行存款。