碎了一小块的手指，算不上几级工伤。
这样，只能箕小伤，够不上级别，包扎一下，50天左右，就会痊愈。
有一个例子，在80年代的时候，伤了三个手指，（带指甲一个关节掉了）才勉强评为三级指残。所以说，碎了一小块，只要指头屈伸正常，根本够不上什么级别。
根据《工伤保险条例》规定，“工伤是指在用人单位生产经营活动中，因工作原因受到的伤害，包括职业病和工伤事故。”那么，手指骨头碎了一小块是否属于工伤，需要根据具体的情况来判断。
如果手指骨头碎了一小块是由于在工作期间受到了特殊的工作环境、工作场所、工作任务等因素影响，导致手指骨头碎裂，那么就可以认为这是一起工伤事故。此时，按照国家的规定和相关的法规，碎骨伤属于二级工伤。
在劳动者申请认定工伤后，经过医疗评估机构的评估，可以确定工伤的等级和赔偿标准。具体情况需要就医证明和申请认定工伤来进行相关的处理。
手指骨小梁断裂是否构成轻伤，需要根据具体的伤情进行评定。一般来说，如果骨折没有造成明显的移位或者功能障碍，可能被认为是轻伤。然而，如果骨折导致了严重的移位、功能障碍或者需要手术治疗，那么就不属于轻伤范畴了。因此，对于手指骨小梁断裂是否构成轻伤，最好咨询专业医生或法医进行评定。