不一定。
因为公牡丹鹦鹉与母鹦鹉的成长速度并没有确定的规律，它们生长的发育情况会受到遗传、环境等多种因素的影响。
如果两只鹦鹉的父母、养育环境、饲养方式等方面都一样，那么公牡丹鹦鹉比母的大2个月是有可能发生的。
但如果有其他因素干扰它们的成长，也有可能母鹦鹉会比公鹦鹉更快地成长。
因此，要判断公鹦鹉和母鹦鹉谁更大，需要全面考虑它们的生长情况。
1、从牡丹鹦鹉的身体形态上分辨，公牡丹的的头部较尖，并且略微显小，身体体型较瘦，羽毛紧实。而母牡丹头部扁平，与公牡丹相比稍大，体型微胖，羽毛蓬松。并且公牡丹好动，性格较凶，母牡丹喜静，性格较为温顺。
2、其次，公牡丹的眼圈距离头顶部位较远，而母牡丹刚好相反。在牡丹鹦鹉卧杠时，公牡丹一般是站立式的，身形矫健，但是母牡丹则是俯卧式的，通常大多数时间都是伏在栖息杠上的。
3、公牡丹的尾巴羽毛尖是三角箭V形的，反之母牡丹的尾巴则是呈现W形状的。这时，主人也可以触摸牡丹鹦鹉的泄殖孔，若是摸到两个骨盆，则一般是公牡丹，若是摸到凹陷的骨盆，则一般是母牡丹。
不一定行因为公牡丹鹦鹉和母的的生长速度和体型大小是有差异的，不同的环境和饮食也会导致生长速度的变化。
因此不能仅仅以性别来判断鹦鹉的年龄和大小。
要准确判断鹦鹉的年龄和大小，可以结合多方面的因素，包括性别，饮食，环境等来做出准确的判断。