当然可以申请延迟退休。个人社保没有交足15年是不能如期办理退休手续的，需要到当地社保大厅办理延迟退休需手续，需要携带身份证原件和延退申请表，一般都会获批。申请表上需要填写个人情况和申请理由。
如果你在工作期间在一个地方缴纳社会保险，但是现在因病退休需要申请养老保险待遇，那么你可以在现在的居住地或者退休所在地办理相关手续。具体可以按照以下步骤进行：
1. 前往当地社保局咨询，了解相关政策和规定。在咨询时，需要提供本人身份证、社保卡等证件。
2. 根据当地政策和规定，办理相关手续。具体手续包括提交申请材料、审核、审批等。申请材料一般包括个人身份证、社保卡、劳动合同、工资单、退休证等。
3. 等待审批结果。一般情况下，审批需要一定时间，需要耐心等待。
需要注意的是，不同地区的具体政策和规定可能有所不同，最好在办理前先咨询当地的社保局，了解具体情况。