针对农家柴火灶烟囱上冒出很多灰的问题，可以采取以下几种方法来解决：

清理烟囱：定期清理烟囱内部，可以去除积灰和积碳，减少灰烬的冒出。可以使用专门的烟囱刷和吸尘器来清理烟囱灰。

倒入小米或稻草灰：在农村，人们通常会在炉子里烤东西时使用小米或稻草。这些残留物可以被倒入烟囱中，帮助清理灰尘。

使用化学清洁剂：一些化学清洁剂可以溶解烟囱内部的积碳和油垢，使其容易清理。但请确保使用安全，并按照说明书上的指示进行操作。

改变燃料：如果使用的是湿柴或含有较多杂质的燃料，容易产生更多的灰烬。尝试使用干燥、纯净的燃料，如干燥的木材或木炭，可以减少灰烬的产生。

调整烟囱高度和角度：确保烟囱的高度和角度适当，以便顺利排出烟雾和灰烬。如果烟囱过高或过低，或者角度不合适，可能会影响烟雾的排放。

安装烟囱净化器：可以考虑安装烟囱净化器，它能够过滤掉部分灰烬和有害物质，减少灰烬的冒出。

请注意，在进行清理和维修烟囱时，务必注意安全，避免在操作过程中引发火灾或其他事故。如果不确定如何清理烟囱或解决问题，请咨询专业人士的意见。