利用等比数列的通项公式，根据
a3=4，a7=64，求出首项与公比，利用等比数列的求和公式，即可求S7的值.
解答: 解:∵等比数列{an}中，a3=4， a7=64，
∴.a1q²=4，a1q6=64,∴ q=±2，a1=1,
1-q a1(1-q)1-2或1--21-21+2=127或43.
故答案为:127或43.
对于等比数列an+1和an，可以通过将an乘以公比q来得到an+1，即an+1=an*q。
同理，也可以将an+1除以公比q来得到an，即an=an+1/q。
这种转换非常方便，特别是在求等比数列的第n项或前n项和时，可以采用递推的方法，从第一项a1开始，不断利用等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)和以上的转换公式来求解。
这样不仅简单快捷，而且也能够避免直接使用通项公式可能出现的计算误差。
等比数列下标的性质是指一个等比数列中任意两个元素的下标之比都等于它们对应的值之比。
具体而言，设一个等比数列为$a_1,a_2,a_3,...,a_n$，且公比为$q$，则对于任意两个下标$i<j$，它们对应的值之比为$\\dfrac{a_j}{a_i}$，而它们的下标之比为$\\dfrac{j}{i}$，于是我们可以得到以下关系式：$\\dfrac{a_j}{a_i}=q^{\\dfrac{j-i}{1}}=q^{j-i}$，即等比数列下标的性质成立。在实际问题中，利用等比数列下标的性质可以方便地解决一些涉及指数的计算和推导问题。